Cálculo Mental

Dicas de Cálculo Mental

Quando você calcula mentalmente, frequentemente você deve dividir a conta em vários passos para chegar à solução. 

 Por exemplo: 12 x 36 =  

 Passo 1: 10 x 36 = 360   

 Passo 2: 2 x 36 = 72       

 Passo 3: 360 + 72 = 432 

Pode ser útil dizer mentalmente estes passos enquanto você os realiza. Então quando você calcular 12 x 36, você vai dizer 360, mais 72, igual 432.

Com o método descrito a seguir, se torna relativamente fácil calcular números grandes de cabeça. Com um pouco de prática, você consegue mentalmente adicionar e subtrair na casa dos milhões.

Adição

Comece pela esquerda, e calcule um digito por vez.

Por exemplo: 4629 + 3463 =

Passo 1, o primeiro digito da esquerda: 4 + 3 = 7. Diga "sete".

Passo 2, o segundo digito da esquerda: 6 + 4 = 10. Porque 10 não é só um digito, você deve adicionar o primeiro digito ao numero anterior e o segundo ao vira o atual. 7 + 1 = 8. Então agora o primeiro digito é 8, e o segundo digito é 0. Diga "oito zero".

Passo 3, o terceiro digito da esquerda: 2 + 6 = 8. Diga "oito zero oito".

Passo 4, o quarto digito da esquerda: 9 + 3 = 12. Novamente, você deve adicionar 1 ao digito anterior. Diga "oito zero nove dois".

Solução: 4629 + 3463 = 8092

Subtração

O método de subtração é parecido com o de adição. Novamente você começa pela esquerda. Com o método de adição você adiciona 1 ao digito anterior quando o total passa de 10, com a subtração você deve retirar 1 do anterior quando o numero fica inferior a 0.

Por exemplo: 4629 - 3463 =

Passo 1, o primeiro digito da esquerda: 4 - 3 = 1. Diga "um".

Passo 2, o segundo digito da esquerda: 6 - 4 = 2. Diga "um dois".

Passo 3, o terceiro digito da esquerda: 2 - 6. Logo se vê que este é um numero negativo. Então você deve subtrair 1 do digito anterior. Até agora no passo 1 e 2 memorizamos "um dois". Subtraia um do ultimo digito. Diga "um um". Agora você pode adicionar o 1 que retirou do outro digito e somar 10 ao digito atual. Então 2 - 6 se torna 12 - 6 = 6. Diga "um um seis".

Passo 4, o quarto digito da esquerda: 9 - 3 = 6. Diga "um um seis seis".

Esta é a solução: 4629 - 3463 = 1166.

Multiplicação

Quando um número acaba com um ou mais zeros: primeiro corte todos os zeros, depois cole ele no final do resultado.

Por exemplo: 200 x 80000 =

 Passo 1: corte os seis zeros.

 Passo 2: 2 x 8 = 16

 Passo 3: coloque os seis zeros no final do resultado: 16000000

 Solução: 200 x 8000 = 16 000 000

Arredondando:

Primeiro adicione um número para chegar a um número redondo, multiplique, então subtraia o numero adicionado.

Por exemplo: 7 x 96 = (7 x 100) - (7 x 4) = 700 - 28 = 672

Multiplicando por 5:

Para achar o resultado de um número multiplicado por 5, multiplique ele por 10 e divida por 2.

Por exemplo: 5 x 67 = (10 x 67) ÷ 2 = 335

Divisão

Ache os 10s e/ou os 100s. Por exemplo: 432 ÷ 18 =

Primeiro vemos quantos “10 x 18” cabem no numero que queremos dividir (o "dividendo"). 20 x 18 = 360, isso cabe. 30 x 18 = 540, isto não cabe. Então pegamos 20 x 18 = 360 e diminuímos este valor do dividendo. 432 - 360 = 72

Agora calculamos quantas vezes o divisor (18 neste caso), cabe no resto. 72 ÷ 18 = 4.

Achamos 20 e 4, então 432 ÷ 18 = 20 + 4 = 24.

Vamos tentar mais um exemplo, com uma pequena modificação.

504 ÷ 18 =

Novamente veremos quantos “10 x 18” cabem no dividendo. 20 x 18 = 360, isso cabe. 30 x 18 = 540, isso não cabe. Mas podemos ver que embora 540 (30 x 18) não caiba no dividendo (504), está muito mais perto que 360 (20 x 18). Então desta vez é mais fácil calcular quantas vezes 18 cabe na diferença entre 504 e 10 x 18, e então subtrair este número de 30.

(30 x 18) - 504 =

540 - 504 = 36

Agora dividimos esta diferença por 18:

36 ÷ 18 = 2

Agora sabemos que 504 = (30 x 18) - (2 x 18) = 28 x 18

E é esta a solução: 504 ÷ 18 = 28

Original em: http://www.momonix.com/calc/

Regras para divisão de inteiros

Divisão por 2

Todos os números pares podem ser divididos por 2. Números que terminam em: 0, 2, 4, 6, 8.

Divisão por 3

Some todos os dígitos que compõe o número. Se o resultado for divisível por 3, então o número inteiro também será. Por exemplo: 12123 (1+2+1+2+3=9) 9 é divisível por 3, logo 12123 também é.

Divisão por 4

Os últimos dois dígitos do número são divisíveis por 4? Se sim, o número também é. Por exemplo: 358912 termina em 12 que é divisível por 4, logo 358912 também é.

Divisão por 5

Números que terminam em 5 ou 0 são sempre divisíveis por 5.

Divisão por 6

Se o número é divisível por 2 e por 3, então ele também é divisível por 6.

Divisão por 7

Pegue o último digito do numero, dobre ele e subtraia do restante do numero. Repita o processo para números maiores. Por exemplo: 357 Dobre o 7 para chegar a 14. Subtraia 14 de 35 para chegar a 21 que é divisível por 7, logo 357 também é.

Divisão por 8

Este é meio complicado. Se os últimos 3 dígitos do número forem divisíveis por 8, então o número também é. Por exemplo: 6008, os últimos 3 dígitos são divisíveis por 8, logo 6008 também é.

Divisão por 9

Como na divisão por 3, você deve somar todos os dígitos do numero. Se a soma for divisível por 9, o número também será. Por exemplo: 43785 (4+3+7+8+5 = 27) 27 é divisível por 9, logo 43785 também é.

Divisão por 10

Se o número termina em 0, ele é divisível por 10.